February 12, 2018

Please reload

Seneste blogindlæg

Dobbeltdækkervogne fra Hobbytrade (1. og 2. oplag)

August 6, 2018

1/9
Please reload

Udvalgte blogindlæg

Udregning af vægt på modelbane

August 8, 2018

(Disse indlæg omhandler logisk matematik på modelbanen! Der findes ikke noget som er rigtigt eller forkert, så længe man opbygger sin modelbane som man har lyst! Disse indlæg skal derfor ses som læringsmateriale hvor man kan blive klogere, og IKKE som diktering om hvordan man SKAL gøre! Indlæggene beskriver desuden de matematiske problemstillinger, så alle kan være med. Derfor vil nogen finde materialet meget udpenslet)

Matematik er noget som de fleste aldrig har været glade for og det er også derfor det fag som man allermest hader i skolen. 

Men matematik har jo sine fordele, ikke mindst når man leger med modeltog. Jeg har dog ofte set meget forkerte bud på hvordan det nu lige er at man skalere noget ned på anlægget. 

Derfor vil der nu af og til dukke et indlæg op, som bearbejder et emne, som involverer matematik på modelbanen og i den forbindelse introduceres den nye blog kategori "Jernbane matematik".

 

Det første emne som vi vil komme ind på er vægt og det er nok oftest dette emne som debatteres. 

Lad os starte med en case. 

Et Me lokomotiv har en tjenestevægt på 122 tons, hvad vil den skala tro vægt være i 1/87? 

Mange vil i dette tilfælde lave udregningen:

122/87 = 1,4 ton. 

 

Udregningen er ikke som sådan forkert, men de kan ikke bruges til noget i den her forbindelse. 

 

For at forstå hvorfor, så skal vi se på lokomotivet 3-dimensionelt. 

 

Lokomotivet har nemlig i forhold til når vi udregner foreksempel en stræknings længde, ikke blot en længde, men også en bredde og højde. 

 Kasse med længde, bredde og højde.

 

Ved blot at dividere en enkelt gang, så kan man sammenligne det med at man kun skalere længden af lokomotivet, men ikke bredden og højden. 

Kasse divideret med 87 en enkelt gang

Det svarer lidt til at skære et brød ud i 87 lige store stykker, en skive vil veje 1/87 af hele brødets vægt, men vil stadig være for bredt og højt til brug på en modelbane. 

Den korrekte måde er derfor at dividere med 87^3:

122/87^3 = 185,26 gram

eller dividere 87 tre gange.

122/87/87/87 185,26 gram

Kasse divideret med 87 tre gange

 

Som det ses på den røde boks, så har vi på den måde fået skaleret både længde, bredde og højde. 

Det er dog vigtig at man husker at tage hensyn til enhedederne når man regner. For når udgangspunktet er tons, så er resultatet det også. Derfor multipliceres der med 1000000 = (1000*1000) for at omregne resultatet til gram.


Men hvad så når noget skal skaleres op? 
 

Hvis man har forstået princippet med nedskalering, så får man opskaleringen foræret. for i stedet for at dividere, så skal der multipliceres. 

Lad os tage en case. 

En Me fra McK vejer 676 gram (inklusiv lyddekoder og højtaler)

Udregningen ser derfor således ud:

676*87^3 = 445,14 tons

eller multiplicere med 87 tre gange.

676*87*87*87 = 445,14 tons

 

Ligesom i det første eksempel er enheden omregnet, men denne gang fra gram til tons. derfor er der divideret med 1000000 = (1000*1000).

Som det ses, så er lokomotivet langt tungere i forhold til sit forbillede, noget vi dog ikke skal være kede af, da det giver vilkår for en bedre træk evne. 

Træk evne? 

 

Virkelighedens Me, har en maksimal togvægt på 1800 ton. 

Dette kan omregnes til modelbrug efter samme fremgangsmåde som i første eksempel. 

1800/87^3 = 2,73 kg.

eller dividere 87 tre gange.

122/87/87/87 2,73 kg

 

Med sådanne udregninger, vil vi ofte se at vores modelbane lokomotiver i virkeligheden ikke bare er tungere, men også stærkere end deres forbillede.

Dog skal man huske på, at som vi så ved opskaleringen af lokomotivet til virkelig størrelse, så er vores modeltog også gerne tungere end dets forbillede. 


Så blot fordi at vores model er stærkere end forbilledet, så er det ikke ens betydende med, at den kan trække flere vogne end sit forbillede. 

Huske regler

 

Når vi arbejder med vægt, så har vi en længde, en bredde og en højde der skal huskes.

Når vi skalerer ned, så dividerer vi

Når vi skalerer op, så multiplicerer vi


At regne med vægt på modelbanen i forhold til forbilledet er mere sjovt, end det er meningsfuldt. Det er sjældent at udregningerne vil være relevante i forhold til modelbanen.  

 

 

Share on Facebook
Share on Twitter
Please reload

Følg os

I'm busy working on my blog posts. Watch this space!

Please reload

Sorter efter tags